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【转载】一个数学博士的数学学习经历谈

发布时间:2017-12-03 阅读:

  数学家的数学学习经验谈

  你好!像你一样,我也是第一年的博士生,所以我不能谈论“征求意见”。每个人的未来需要规划,我的一些经验可能不适合你,我认为学习数学必须有一个很好的基础,否则很难进一步的学习,当我还是新生的时候,我读了王华的“华罗庚并羡慕这个着名的传奇人物。对伟人的崇拜和对数学的抽象使我觉得数学是非常神秘的。我对这个谜题感到困惑,想要了解它。像每个学生一样,我一步一步地学习数学。两年过后,我非常清楚,我什么都没学到。局限于我是一个模糊的概念,我不知道什么是连续的,我知道微分一体化的原理,但究竟是什么呢?我脑海里有太多的问题,但我无法回答。我甚至不相信我有能力回答。我认为数学是神秘的,我只能窥视它,不能理解它。我读数学传记,阅读数学史。我不能完全理解它们,但我喜欢阅读它们,因为阅读它们比阅读教科书容易。我想只有通过阅读才能触动数学的灵魂,才能理解数学。看来我对数学充满兴趣,但阅读材料真的让我很头疼。我无法读数学证明,我无法解决数学问题。我不能相信我能掌握数学。现在我可以回想起过去发生的事情。我能解释什么?这是否意味着我不够聪明或者太聪明?前者容易理解,后者呢?在我上大学之前,我非常欣赏我的抽象思维能力,相信我已经超出了普通人的洞察力。也许后来我意识到我不明白,只是表明我比别人更清楚。而“别人”是谁呢? “他人”是根本不懂数学的人。现在90%以上的数学学生甚至不懂数学,更别说明白了?我在三年级之前不认识数学,但从某种意义上说,我学到了数学。学习数学的水平可以分为“如何”和“为什么”。工科学生的数学是在“如何”的水平;数学学生应该去“为什么”的水平。首先知道“如何”,然后明白“为什么”符合人的认知。大多数人都明白“怎么样”,我一直在问“为什么”,目前学校里的数学教育不能真正进入课堂,课堂上的教学可能跟“怎么”一样多。至于很多讲座,教师不知道“为什么”,更不用说“知道为什么”。实际上,即使老师知道“为什么”,他在课堂上也会说“为什么”,一般学生也不能“理解为什么”。数学学习不能没有思路就没有完全理解,没有深思熟虑的自学就不能去“知道为什么”的水平,大三毕业后,我花了很长时间重读数学分析和高等代数,一字一句地读,阅读这个词,在脑海中积累了那些“为什么”干净利落的阅读,阅读之后,对数学的理解有了很大的提高,但是新的“为什么”却弹出来了,回去解决吧。再次分析了所有的主要课程,几乎是我现在制定的同样的数学基础,我的学习过程有一个大缺陷,这是因为我不急于阅读更多的书籍,而不去点。幸运的是,我脑海中有很多“为什么”,弥补了一些不足之处。现在我想回去做这个问题,但时间不允许。因为博士生“知道为什么”是不够的,“学会创造,开始做数学”。我谈到了学习数学的一般经验,希望能激励你。博士论文写作最重要的阶段。在写论文之前,你必须先阅读这篇论文。阅读散文是学习博士的主要手段。如果没有一个好的数学基础,就很难写出一篇散文或高水平的散文,如果数学基础还不够,就要回到开始,我有三分之二的时间弥补基础,重学习本科知识,学到的新东西很少。那个时候也想学习新东西,只是不补充新的东西根本就不了解,看多少次不明白。感谢导师对我的支持。他认为,师傅的阶段就是打基础,什么都不做,他不在乎我在做什么,给了我很大的自由,现在我学的东西还比较快,华罗庚在“实践才能做到完美,勤能不倦“总是有一些疑惑,现在我才意识到了,现在有些人说我很聪明,我相信这个”聪明“是从苦功夫,我是工程学院的一个数学,这是不幸的我的一半本科课程是电脑课,数学考试也很简单,无法检测到一个人的真实水平,那考试拿了一百六十分我觉得没有什么区别不管怎样,经过一段时间,我们忘记了,似乎没有什么学问,我受到了这个考试系统的伤害,我是第一,在所有人眼里都是好学生,但是我觉得我根本不懂数学很多数学家都谈过数学的学习方法和谈论多少数学应该持有。我读过,我知道,但我没有那样做。我没有学过那么多的数学。 (每个人都知道现在大学生是多么的充实,他们往往没有时间思考这个问题。)奇怪的是,那些完全依靠预测性攻击的人从来没有忙于上课。很多人,每班只有少数人会走数学之路。不能为几个人,所以大多数人试验它;不能为少数人,不顾别人的就业问题,奇怪啊!数学系的目标不是培养数学老师!)实际考试让我怀疑是否有必要深入掌握数学。没有人告诉我应该如何学习数学,我应该学习多深。也许,我的命运就在于大三下学期遇到了我师傅的导师,是我现在的导师。他是我现实中第一位真正的数学家,从他那里我看到书中所描述的数学家的素质,以前我遇见过数学教授,看到所谓的教授,副教授我曾经怀疑过数学家的世界如果华罗庚是我的第一个,当然也是一位永恒的精神导师,那么我就有了一个真正的数学导师,我接触到了数学家的世界和我期盼已久的世界,原来不是梦,可悲的是,我从考试中得到的第一名对我进入这个世界没有帮助,我意识到我必须从头开始。我觉得这么小,我不能拿考研(我错失了一个进入中国科学院数学与系统科学研究所的机会,错过了一个院士的机会),另一方面,提前学位(我的成绩和学位)第一个数学建模国家级奖,美国二等奖没有选择风险)给了我很多时间重新入学数学,课程总是很少,我不需要为考研付费。现在回想起这个经历,我不觉得有什么遗​​憾。以我原来的基础,不管做什么事都跟着数学家,不管多么伟大。思考是一件美好的事情。我重新数学,我选择了北大的全套教材,我开始想(我没有想过呢?有时间想想?)。后来我发现这不是北大的最好的教材,但是当我不选择判断教材的质量时,这是一个不错的选择。至少从某种意义上说,我接受了北大同学的好的数学训练(北大学生有意见 - 他们真的很开心,有老师,我是我的老师)。数学专业书给你一个数学家吗?只读的数学课本会让你成为数学家吗?波利亚说“应该读数学家的作品”。如果你感兴趣的话,你会发现有很多着名数学家写的基础着作和大众着作(你今天读完了吗?),读一下,看看数学家心中的数学。数学家的数学是否一致?你会发现数学家对数学有着独特的理解,甚至完全不同的观点。有一天,当你发现自己开始理解数学(或者你不能同意,数学也是如此,你应该有你自己的意见),恭喜你!你是一个数学家你只需要做出自己的发现。

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